Chapter 15, Problem 15A

Interpretation Introduction

Interpretation:

The mass percent of CaCl₂solution has to be calculated.

Concept Introduction:

Composition of a solution can be defined by expressing its concentration. The concentrations of solutions can be expressed in different ways, which are involved in the quantity of solute and the quantity of solution or solvent. Various methods are used to describe the concentration of the solution quantitatively. Some commonly used quantitative concentration terms are percent by mass, percent by volume, molarity, molality and mole fraction.

Mass percentage or percent by mass (w/W %): The mass percentage of a component of a solution is defined as:

  $\mathrm{Mass}\mathrm{}\mathrm{\%}\mathrm{}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{}\mathrm{a}\mathrm{}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s} \mathrm{o}\mathrm{f} \mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e} \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t} \mathrm{i}\mathrm{n} \mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e} \mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l} \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s} \mathrm{o}\mathrm{f} \mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e} \mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\times 100$

Answer to Problem 15A

The mass percent of CaCl₂solution is 19.6%.

Explanation of Solution

  $\mathrm{Mass}\mathrm{}\mathrm{\%}\mathrm{}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{}\mathrm{a}\mathrm{}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s} \mathrm{o}\mathrm{f} \mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e} \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t} \mathrm{i}\mathrm{n} \mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e} \mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l} \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s} \mathrm{o}\mathrm{f} \mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e} \mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\times 100\mathrm{\%}$

Mass of CaCl₂ = 67.1 gm

And,

Mass of the solvent water = 275 gm

  $\begin{array}{c}{\text{Total mass of CaCl}}_{\text{2}}\text{ solution = }\left(67.1+275\right)\text{ g}\end{array}$

               $\begin{array}{c}=342.1\text{ g}\end{array}$

Now,

      $\begin{array}{c}\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{}=\frac{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{f} \mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l} \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s} \mathrm{o}\mathrm{f} \mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e} \mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\times 100\mathrm{\%}\end{array}$

      $\begin{array}{c}\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{}=\frac{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{f} \mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l} \mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s} \mathrm{o}\mathrm{f} \mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e} \mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}\times 100\mathrm{\%}\end{array}$

   $\begin{array}{c}\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{}\mathrm{C}\mathrm{a}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2=\frac{67.1\mathrm{g}\mathrm{m}}{342.1\mathrm{g}\mathrm{m}}\times 100\mathrm{\%}\end{array}$

              $\begin{array}{c}=19.6\mathrm{\%}\end{array}$