07:37 87 Exercice 6: Un chariot de masse M = 6 kg peut se déplacer sur un plan incliné de a = 30° par rapport à l'horizontale. Le chariot est entraîné dans son mouvement par deux solides (S1) de masse m₁= 3 kg et (S2) de masse m2 = 11 kg, attachés au chariot par deux fils (f1) et (f2) inextensibles et de masses négligeables et qui passent sur les gorges de deux poulies (P1) et (P2) de masses négligeables (Voir figure ci-dessous). On néglige toute force de frottement. MA α Chariot, S 1. Représenter toutes les forces exercées sur le système (s) = {Chariot, (S₁) et (S2)}. 2. À la date t = 0 s le système est abandonné à lui-même sans vitesse initiale à partir du point O. a. En appliquant le théorème du centre d'inertie pour chaque solide déterminer l'expression de l'accélération a du chariot en fonction de m₁, m2, M, ||g|| et a. b. Calculer la valeur algébrique de l'accélération a et déduire le sens de mouvement du chariot. 3. Calculer les intensités ||T1|| et ||T2||des tensions des deux fils (f1) et (f2). 4. Déterminer : 5. a. La loi horaire du mouvement du chariot. b. La distance OA parcourue par le chariot à la date t = 2 s. c. La valeur de la vitesse V₁ à la date t = 2 s. A la date ti le fil (f2) reliant le solide (S2) au chariot se rompe. a. Calculer l'accélération du chariot dans ces conditions. b. Déduire la nature du mouvement ultérieur du chariot. c. Calculer la distance AB parcourue par le chariot avant qu'il rebrousse chemin. Proposé par : M'barki Chaâben. Série 18
07:37 87 Exercice 6: Un chariot de masse M = 6 kg peut se déplacer sur un plan incliné de a = 30° par rapport à l'horizontale. Le chariot est entraîné dans son mouvement par deux solides (S1) de masse m₁= 3 kg et (S2) de masse m2 = 11 kg, attachés au chariot par deux fils (f1) et (f2) inextensibles et de masses négligeables et qui passent sur les gorges de deux poulies (P1) et (P2) de masses négligeables (Voir figure ci-dessous). On néglige toute force de frottement. MA α Chariot, S 1. Représenter toutes les forces exercées sur le système (s) = {Chariot, (S₁) et (S2)}. 2. À la date t = 0 s le système est abandonné à lui-même sans vitesse initiale à partir du point O. a. En appliquant le théorème du centre d'inertie pour chaque solide déterminer l'expression de l'accélération a du chariot en fonction de m₁, m2, M, ||g|| et a. b. Calculer la valeur algébrique de l'accélération a et déduire le sens de mouvement du chariot. 3. Calculer les intensités ||T1|| et ||T2||des tensions des deux fils (f1) et (f2). 4. Déterminer : 5. a. La loi horaire du mouvement du chariot. b. La distance OA parcourue par le chariot à la date t = 2 s. c. La valeur de la vitesse V₁ à la date t = 2 s. A la date ti le fil (f2) reliant le solide (S2) au chariot se rompe. a. Calculer l'accélération du chariot dans ces conditions. b. Déduire la nature du mouvement ultérieur du chariot. c. Calculer la distance AB parcourue par le chariot avant qu'il rebrousse chemin. Proposé par : M'barki Chaâben. Série 18
Physics for Scientists and Engineers: Foundations and Connections
1st Edition
ISBN:9781133939146
Author:Katz, Debora M.
Publisher:Katz, Debora M.
Chapter8: Conservation Of Energy
Section: Chapter Questions
Problem 84PQ
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Question
Transcribed Image Text:07:37
87
Exercice 6:
Un chariot de masse M = 6 kg peut se déplacer sur un plan incliné de a = 30° par rapport à l'horizontale.
Le chariot est entraîné dans son mouvement par deux solides (S1) de masse m₁= 3 kg et (S2) de masse
m2 = 11 kg, attachés au chariot par deux fils (f1) et (f2) inextensibles et de masses négligeables et qui
passent sur les gorges de deux poulies (P1) et (P2) de masses négligeables (Voir figure ci-dessous). On
néglige toute force de frottement.
MA
α
Chariot,
S
1. Représenter toutes les forces exercées sur le système (s) = {Chariot, (S₁) et (S2)}.
2. À la date t = 0 s le système est abandonné à lui-même sans vitesse initiale à partir du point O.
a. En appliquant le théorème du centre d'inertie pour chaque solide déterminer l'expression de
l'accélération a du chariot en fonction de m₁, m2, M, ||g|| et a.
b. Calculer la valeur algébrique de l'accélération a et déduire le sens de mouvement du chariot.
3. Calculer les intensités ||T1|| et ||T2||des tensions des deux fils (f1) et (f2).
4. Déterminer :
5.
a. La loi horaire du mouvement du chariot.
b. La distance OA parcourue par le chariot à la date t = 2 s.
c. La valeur de la vitesse V₁ à la date t = 2 s.
A la date ti le fil (f2) reliant le solide (S2) au chariot se rompe.
a. Calculer l'accélération du chariot dans ces conditions.
b. Déduire la nature du mouvement ultérieur du chariot.
c. Calculer la distance AB parcourue par le chariot avant qu'il rebrousse chemin.
Proposé par : M'barki Chaâben.
Série 18
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