(0, 0, 9) z = 9-x? - y? . (0, -3, 0) región de, integración (z - 0) (0, 3, 0) (3, 0, 0)

Recall:

$$\begin{gathered} \mathrm{The} \mathrm{volume} \mathrm{of} \mathrm{the} \mathrm{solid} \mathrm{bounded} \mathrm{by} \mathrm{two} \mathrm{surfaces} \mathrm{can} \mathrm{be} \mathrm{found} \mathrm{by} \mathrm{using} \mathrm{double} \mathrm{integration}. \\ \mathrm{If} \mathrm{a} \mathrm{solid} \mathrm{bounded} \mathrm{by} \mathrm{one} \mathrm{surface} \mathrm{f}(\mathrm{x},\mathrm{y},\mathrm{z}) \mathrm{and} \mathrm{below} \mathrm{by} \mathrm{another} \mathrm{surface} \mathrm{g}(\mathrm{x},\mathrm{y},\mathrm{z}) , \mathrm{then} \mathrm{the} \mathrm{volume} \mathrm{of} \mathrm{this} \mathrm{solid} \mathrm{is} \\ \mathrm{V}=\int {\int }_{\mathrm{D}} \mathrm{f}(\mathrm{x},\mathrm{y})-\mathrm{g}(\mathrm{x},\mathrm{y}) \mathrm{dA} \\ \mathrm{where} \text{'}\mathrm{D}\text{'} \mathrm{is} \mathrm{the} \mathrm{region} \mathrm{in} \mathrm{the} \mathrm{xy}-\mathrm{plane}. \end{gathered}$$