tarea 2.2 contes.docx

Tarea T2.4: Prueba individual #4 Nombre del estudiante: Prueba #4 Luego de estudiar y repasar los conceptos y prácticas del taller 2, conteste todas las preguntas provistas sobre los conceptos del módulo #2: Pruebas de hipótesis, pasos de la inferencia estadística 1. Una cadena de restaurantes afirma que el tiempo de espera de los clientes es de 8 minutos con una desviación estándar poblacional de 1 minuto. El departamento de control de calidad encontró en una muestra de 50 clientes que el tiempo medio de espera era de 2.75 minutos. Con el nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que el tiempo medio de espera sea menor a 3 minutos? Demuestre el procedimiento y explique su respuesta. Se utilizará la distribución de Z 0.5 – 0.05 = 0.45 → Se busca en la tambla de Z y se encuentra: Z=-1.64Datos:µ=3 minutosѳ=1 minuton=50x=2.75minutosz=± 1,64Hipotesis nula Ho: µ ≥ 3Hipotesis alternativa H1: µ<3Respuesta: Como 1.76 es mayor que 1.64 se rechaza la hipotesis nula; es decir que el tiempo es menor a 3 minuto Se utilizará la distribución de Z 0.5 – 0.05 = 0.45 → Se busca en la tambla de Z y se encuentra: Z=-1.64 Datos:

µ=3 minutos ѳ=1 minuto n=50 x=2.75minutos z=± 1,64 Hipotesis nula Ho: µ ≥ 3 Hipotesis alternativa H1: µ<3 Respuesta: Como 1.76 es mayor que 1.64 se rechaza la hipotesis nula; es decir que el tiempo es menor a 3 minuto Se utilizará la distribución de Z 0.5 – 0.05 = 0.45 → Se busca en la tambla de Z y se encuentra: Z=-1.64Datos:µ=3 minutosѳ=1 minuton=50x=2.75minutosz=± 1,64Hipotesis nula Ho: µ ≥ 3Hipotesis alternativa H1: µ<3Respuesta: Como 1.76 es

mayor que 1.64 se rechaza la hipotesis nula; es decir que el tiempo es menor a 3 minuto 2. A partir de su experiencia, una compañía aseguradora calcula que el daño medio de un desastre natural en su área asciende a $35, 000. Después de presentar varios planes para prevenir pérdidas, la empresa toma una muestra aleatoria de 200 asegurados y descubre que la cantidad media por reclamo fue de $34,800, con una desviación estándar de $10,300. ¿Resultaron eficaces los planes de prevención al reducir la media de los reclamos? Utilice un nivel de significancia de 0.05. No, los planes no resultaron eficaces.. Planteamos la hipótesis nula $ H_0: \mu = 35,000 $ y la hipótesis alternativa $ H_1: \mu < 35,000 $, donde $ \mu $ es la media poblacional. Calculamos el error estándar de la media $ \sigma_x $ como $ \sigma_x = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{10,300}{\sqrt{200}} \ approx 728.32 $. Para un nivel de significancia de $ 0.05 $, buscamos en la tabla de distribución normal el valor de $ Z $ que corresponde a $ 0.5 - 0.05 = 0.45 $, lo que nos da \ ( Z = 1.64 \). Calculamos el límite inferior $ L_1 $ como $ L_1 = \mu - Z \cdot \sigma_x = 35,000 - 1.64 \ cdot 728.32 = 33,805.5552 $.: Como la media muestral $ \overline{x} = 34,800 $ no se encuentra en la zona de rechazo, que es la derecha de $ L_1 $, aceptamos la hipótesis nula y rechazamos la alternativa Calculamos el valor de $ Z $ para la media muestral $ Z = \frac{\ overline{x} - \mu}{\sigma_x} = \frac{34,800 - 35,000}{728.32} = -2.74 $. Como $ -2.74 $ no se encuentra en el intervalo de confianza de $ 1.64 $, concluimos que los planes no resultaron eficaces en reducir la media de los reclamos.. 3. Los propietarios de un centro comercial desean estudiar los hábitos de compra de sus clientes. De acuerdo con estudios anteriores, los propietarios tienen la impresión de que un comprador común invierte 0.75 horas en el centro comercial, con una

desviación estándar de 0.10 horas. Hace poco, los propietarios del centro comercial incluyeron algunos restaurantes de especialidades diseñados para que los clientes pasen más tiempo en él. Se contrató una empresa de consultoría para que evaluara los efectos de los restaurantes. Una muestra de 45 clientes mostró que el tiempo medio invertido en el centro comercial se incrementó a 0.80 horas Datos: Media: 0.75 horas Desviación Estándar: 0.10 horas. Muestra: 45 clientes, la media se incrementó "a 0.80 horas". 1) Hipótesis:

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