The manufacturing company Omega discontinued production of a certain unprofitable product line. This action created considerable excess production capacity. Management wants to devote this capacity to one or more of three products, called 1, 2 and 3. The following table summarizes the available capacity of each machine that can limit production: (--) The number of machine-hours required to manufacture each unit of the respective products is unit of the respective products is Productivity coefficient (in hours) (--) The sales department indicates that potential sales of products 1 and 2 exceed the maximum production rate and that potential sales of product 3 are 20 units per week. The unit profit would be $50, $20, and $25, for products 1, 2, and 3, respectively. The objective is to determine how many of each type of product The objective is to determine how many of each type the company must produce to maximize profit. a) Formulate a linear programming model for this problem.

Practical Management Science
6th Edition
ISBN:9781337406659
Author:WINSTON, Wayne L.
Publisher:WINSTON, Wayne L.
Chapter2: Introduction To Spreadsheet Modeling
Section: Chapter Questions
Problem 20P: Julie James is opening a lemonade stand. She believes the fixed cost per week of running the stand...
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Question

The manufacturing company Omega discontinued production of a certain unprofitable product line. This action created considerable excess production capacity. Management wants to devote this capacity to one or more of three products, called 1, 2 and 3. The following table summarizes the available capacity of each machine that can limit production:

(--)

The number of machine-hours required to manufacture each unit of the respective products is unit of the respective products is Productivity coefficient (in hours)

(--)

The sales department indicates that potential sales of products 1 and 2 exceed the maximum production rate and that potential sales of product 3 are 20 units per week. The unit profit would be $50, $20, and $25, for products 1, 2, and 3, respectively. The objective is to determine how many of each type of product The objective is to determine how many of each type the company must produce to maximize profit.


a) Formulate a linear programming model for this problem.

3.1-11.* La compañía manufacturera Omega discontinuó la produc-
ción de cierta línea de productos no redituable. Esta medida creó un
exceso considerable de capacidad de producción. La administración
quiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos, llamados
1, 2 y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de
cada máquina que puede limitar la producción:
Tiempo disponible
(en horas-máquina por semana)
Tipo de máquina
Fresadora
500
Torno
350
Rectificadora
150
El número de horas-máquina que se requieren para elaborar cada
unidad de los productos respectivos es
Coeficiente de productividad (en horas-máquina
por unidad)
Tipo de máquina Producto 1 Producto 2 Producto 3
Fresadora
9
3
5
Torno
5
4
Rectificadora
3
3
El departamento de ventas indica que las ventas potenciales de
los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las
ventas potenciales del producto 3 son de 20 unidades por semana. La
ganancia unitaria sería de $50, $20 y $25, para los productos 1, 2 y 3,
respectivamente. El objetivo es determinar cuántos productos de cada
tipo debe producir la compañía para maximizar la ganancia.
a) Formule un modelo de programación lineal para este problema.
Transcribed Image Text:3.1-11.* La compañía manufacturera Omega discontinuó la produc- ción de cierta línea de productos no redituable. Esta medida creó un exceso considerable de capacidad de producción. La administración quiere dedicar esta capacidad a uno o más de tres productos, llamados 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción: Tiempo disponible (en horas-máquina por semana) Tipo de máquina Fresadora 500 Torno 350 Rectificadora 150 El número de horas-máquina que se requieren para elaborar cada unidad de los productos respectivos es Coeficiente de productividad (en horas-máquina por unidad) Tipo de máquina Producto 1 Producto 2 Producto 3 Fresadora 9 3 5 Torno 5 4 Rectificadora 3 3 El departamento de ventas indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto 3 son de 20 unidades por semana. La ganancia unitaria sería de $50, $20 y $25, para los productos 1, 2 y 3, respectivamente. El objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe producir la compañía para maximizar la ganancia. a) Formule un modelo de programación lineal para este problema.
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